O. Hans Peter Kolvenbach urodził się 30 listopada 1928 r. w Druten w Holandii. Do jezuitów wstąpił w 1948 r., a święcenia kapłańskie w obrządku ormiańskim otrzymał w Bejrucie 29 czerwca 1961 r. W czasie formacji zakonnej studiował filozofię w Nijmegen, teologię w Bejrucie oraz język armeński w Bejrucie i Paryżu.

Od 1962 r. wykładał językoznawstwo i język armeński na Uniwersytecie św. Józefa w Bejrucie, pełnił też na tej uczelni odpowiedzialne funkcje. W 1974 r. został wiceprowincjałem Bliskiego Wschodu. Był świadkiem wojny toczącej się wówczas w Libanie. Kilkakrotnie musiał zmieniać miejsce pobytu ze względu na działania zbrojne. W 1981 r. został mianowany rektorem Papieskiego Instytutu Orientalnego w Rzymie oraz członkiem Papieskiej Komisji ds. Dialogu z Prawosławiem. Na przełomie lat 1974 i 1975 brał udział w XXXII Kongregacji Generalnej Jezuitów w Rzymie. Podczas następnej, XXIII Kongregacji Generalnej 13 października 1983 r. został wybrany 29. generałem w historii zakonu, po rezygnacji, ze względu na ciężką chorobę, poprzedniego generała - o. Pedro Arrupe. Po dwudziestu pięciu latach pokornej posługi – 14 stycznia 2008 roku ustąpił ze stanowiska.